Изучать новое слово каждый день - хорошая привычка. (владелец Гарфилда уверен, что да). И в этом духе, вот забавный математический термин, о котором вы могли не знать: «Додекаэдр». Что это значит? Мы рады, что вы спросили. Вот 12 вещей, которые нужно знать об этом.
Интересно
Штаб-квартира Министерства обороны США находится в Пентагоне, пятиугольном здании с соответствующим названием. В какой-то момент на этапе планирования это сооружение планировалось построить рядом с Арлингтонским национальным кладбищем. Его своеобразная форма была навеяна расположением дорог в этом районе.
1. Додекаэдры - разновидность многогранника
Треугольники и квадраты - это многоугольники, двумерные фигуры, образованные прямыми линиями. Теперь просто для удовольствия, давайте добавим третье измерение. Многогранник - это трехмерный объект, состоящий из многоугольных граней. Итак, квадрат - это многоугольник, а куб - это многогранник. Запомните это для вашей следующей вечеринки с вином и сыром (" Эй, можно мне еще несколько многогранников из чеддера сюда?").
2. Додекаэдры имеют 12 пятиугольных граней
Как вы знаете, если вы когда-либо были в Вашингтоне, округ Колумбия, пятиугольники представляют собой двумерные фигуры с пятью прямыми ребрами, которые образуют пять углов в углах. Додекаэдры (произносится какdow·deh·kuh·hee·druhns) представляют собой трехмерные тела, содержащие дюжину плоских граней, каждая из которых имеет форму пятиугольника.
3. Название «Додекаэдр» имеет греческие корни
Пора заставить папу из "Моя большая греческая свадьба" улыбнуться. «Додекаэдр» происходит от греческих слов «додека» и «эдра», что означает «12» и «место или основание» соответственно.
4. Каждый содержит «Ребра» и «Вершины»
«Крылья» - это не проблема; это линии, где встречаются два многоугольника (квадраты, треугольники и т. д.) на многограннике. Вершины - или «вершины» - это заостренные биты, в которых сходятся три или более граней. Каждый додекаэдр с одинаковыми гранями будет иметь 30 ребер и 20 вершин.
5. Так называемый «правильный» додекаэдр является частью элитной группы
Проверьте свои копрологические шутки у двери. Многогранник считается «правильным», если (а) все его грани являются одинаковыми многоугольниками; б) все углы выглядят одинаково; и (c) ребра равны по длине. Математики доказали, что существует всего пять видов правильных многогранников. Вместе они известны как пять «платоновых тел». И правильный додекаэдр оказался одним из них.
6. Но это не обязательно самый эффектный участник
Кубы (также известные как «правильные шестигранники») - самые известные платоновы тела. Вы также можете узнать тетраэдр, пирамиду с треугольным основанием. Далее идет октаэдр, восьмиликая красавица, похожая на алмаз. Наконец, есть икосаэдр с его 20 - пересчитай, 20 - треугольными гранями.
7. Вы могли бы заполнить одно другими платоновыми телами
Вот классный трюк: если вы объедините пять тетраэдров вместе и используете расположение их вершин для создания новых многоугольных граней, вы можете получить идеальный додекаэдр. Точно так же есть несколько различных способов использования соединений кубов в качестве основы для додекаэдров. Пространственные махинации доставляют массу удовольствия.
8. Додекаэдры могут делать то, чего не могут другие формы
Если бы вы жили на гигантском додекаэдре, как бы вы перемещались из точки А в точку Б? Установить курс может быть проще, чем вы думаете. В 2018 году математики Джаядев Артреа, Дэвид Аулицино и Пэт Хупер показали, что на додекаэдре можно нарисовать прямую траекторию, которая начинается в одной вершине и возвращается в ту же точку, не поворачивая и не проходя через какие-либо другие углы. Однако на кубе, тетраэдре, октаэдре или икосаэдре это невозможно.
9. Древние римляне делали бронзовые додекаэдры
С 1739 года археологи раскопали десятки небольших рукотворных додекаэдров на участках, когда-то оккупированных Римской империей. Эти предметы, обычно сделанные из бронзы, полые, имеют выступы на вершинах, а каждая грань имеет круглое отверстие в центре. Найденные до сих пор образцы были построены между 1 и 500 годами н. э. Мнения об их назначении расходятся; насколько мы знаем, маленькие странности могли быть оружием, игральными костями, подсвечниками или чем-то еще.
10. Форма жизни в форме додекаэдра существовала 100 миллионов лет назад
Braarudosphaera bigelowii - вид водорослей, живших в эпоху динозавров. Найденный в геологических местах по всему миру, микроорганизм был покрыт пятиугольными чешуйками, образующими додекаэдр. Жаль, что мы никогда не находили динозавра с таким диким телосложением.
11. Игроки «Подземелий и драконов» используют кости додекаэдра
В этой ролевой фэнтезийной игре участники бросают кости разных форм и размеров. Кубики D12, незаменимый помощник во многих ситуациях, связанных с большим оружием, представляют собой мини-додекаэдры.
12. На заднем плане картины Сальвадора Дали «Таинство Тайной вечери» изображен додекаэдр
Поскольку у Христа было дюжина учеников, а в году дюжина месяцев, Дали решил, что «12 пятиугольников додекаэдра» идеально подходят (тематически) для этой сюрреалистической картины, которую он написал в 1955 году.
Часто задаваемые вопросы
У додекаэдра 12 граней?
Да, у додекаэдра 12 граней.