Само название сбивает с толку: "невозможная форма". Как любая форма может быть невозможной? Если кто-то рисует заданную форму, значит, она существует. И да, это правда, что невозможные фигуры можно нарисовать. Их просто нельзя создать в трех измерениях.
Невозможные формы - это разновидность оптической иллюзии. Когда мы смотрим на рисунок - двухмерное изображение - наш мозг автоматически интерпретирует изображенный предмет как трехмерный объект, пытаясь понять формы и символы. Но невозможные формы нарисованы с пространственными несоответствиями, которые создают глубину, которой нет или не может быть в реальной жизни. Наш мозг борется за обработку «неправильных» рисунков, пытаясь превратить их во что-то реальное и понятное. Но не может.
Ещё больше запутались? Ты не один. Давайте посмотрим на некоторые невозможные фигуры и на то, как их можно нарисовать. Это поможет вам лучше понять, что они собой представляют и как работают.
Самые известные невозможные формы
Четыре из самых известных невозможных фигур - это треугольник Пенроуза, лестница Пенроуза, ящик Фримиша и невозможный трезубец. Треугольник Пенроуза, он же трибар, назван в честь физика Роджера Пенроуза. Его создал не Пенроуз - это была работа шведского художника по имени Оскар Рейтерсвард, который сделал его из набора кубиков в 1934 году. Но после того, как Пенроуз опубликовал рисунок треугольника в статье 1958 года в British Journal of Psychology, который он написал в соавторстве со своим отцом Лайонелом, стал очень популярным. В 1982 году треугольник Пенроуза появился на шведской почтовой марке в честь местного сына Рейтерсварда.
Лестница Пенроуза - это лестница, которая делает четыре поворота на 90 градусов. При первом взгляде на него кажется, что это лестница, идущая по квадрату. Странно, да, но все же по традиционной лестнице можно подняться. Но когда вы присмотритесь поближе и вообразите, что идете по ней, вы быстро поймете, сколько бы раз вы ни поднимались по лестнице на этой площади, вверх или вниз, вы никогда не окажетесь ни выше, ни ниже - да и вообще куда угодно! Мужчины Пенроуза также опубликовали рисунок этой лестницы в своей газете 1958 года.
Ящик Freemish впервые появился на литографии 1958 года «Бельведер», созданной голландским художником М. К. Эшер. Мужчина сидит на скамейке, держит ящик; скамейка находится у основания огромной конструкции. Ящик также известен как куб Эшера или иллюзия Хайзера.
Невозможный трезубец известен под множеством других названий: двусмысленный трезубец, бливет, вилы дьявола, измеритель положения отверстия, головоломка Шустера, трехзубый пойуйт, трехногий виджет и двузубый трезубец. Объект имеет три цилиндрических зубца, если смотреть с одной стороны, и два прямоугольных зубца, если смотреть с другой стороны. Никто точно не знает, кто изобрел бливет. Что известно, так это то, что она была опубликована в нескольких периодических изданиях (авиационных, инженерных и научно-фантастических) в мае и июне 1964 года, а также в статье Д. Х. Шустера 1964 года в Американском журнале психологии - отсюда и название «Загадка Шустера».
Думаете, что невозможные формы легко создать?
Треугольник Пенроуза нарисовать несложно. Но не думайте, что это означает, что придумать невозможную форму совсем несложно. Роджер и Лайонел Пенроуз, которые популяризировали две из самых известных таких форм, треугольник Пенроуза и лестницу Пенроуза, - полные яйцеголовые. Папа Лайонел был медицинским генетиком. Сон Роджер, физик и профессор математики Оксфордского университета в Англии, был удостоен престижной премии Вольфа по физике в 1988 году - премии, которую он разделил со Стивеном Хокингом..
Как рисовать невозможные фигуры?
Признайтесь. Вы умираете от желания попробовать свои силы в рисовании невозможной фигуры. Это не удивительно. Помните, как весело было в детстве, когда кто-то впервые показал вам, как рисовать куб? Вы рисуете один квадрат, затем другой, который находится наполовину поверх первого, а затем соединяете их диагональными линиями. Вуаля - куб!
Хотя существует множество сложных невозможных фигур, которые большинству людей было бы трудно нарисовать, вы можете использовать один простой метод для создания невозможной фигуры из множества распространенных форм: квадратов, треугольников, звезд и пятиугольников. Давайте попробуем треугольник:
- Нарисуйте треугольник.
- Продлите линию за каждый угол.
- Нарисуйте еще одну линию от каждого из этих расширений, которая немного выходит за углы.
- Мы почти закончили! В конце каждой линии нарисуйте короткий угол в 45 градусов, который совпадает с противоположной стороной.
- Теперь самое интересное: соедините линии, и у вас получится невозможная форма!
Используйте этот базовый набор инструкций для создания невозможных фигур из других форм. Это должно быть довольно просто.
Как невозможные формы вдохновляют искусство
Невозможные объекты завораживают. Вы можете изучать их в течение длительного периода времени, прослеживая их линии, пытаясь понять, в чем заключается «уловка», благодаря которой они выглядят реальными, но в то же время нереальными. Неудивительно, что они часто вдохновляют художников на их воссоздание. Наверное, самым известным художником в мире невозможных конструкций является М. К. Эшер.
Эшер, родившийся в Нидерландах, был талантливым художником-графиком, который за свою жизнь создал около 450 литографий, гравюр на дереве и гравюр на дереве, а также более 2000 рисунков и набросков. Он был очарован невозможными объектами и помог популяризировать треугольник Пенроуза, который он включил во многие свои работы. Один из них - «Водопад» - литография водного пути, петляющего в гору и заканчивающегося водопадом. Водопад на самом деле служит короткими сторонами двух треугольников Пенроуза, хотя вы не обязательно осознаете это, если не ищете его.
Лестница Пенроуза Лайонела и Роджера Пенроуза также привлекла его внимание. Если вы внимательно рассмотрите известную гравюру Эшера «Восхождение и нисхождение», вы быстро увидите, что лестница Пенроуза вдохновила эту гравюру.
Многие другие художники по всему миру влюбляются в невозможные объекты. Полированная алюминиевая скульптурная версия треугольника Пенроуза, например, была создана Брайаном Маккеем и Ахмадом Абасом в 1997 году; он находится в Восточном Перте, на площади Клейзбрук в Австралии. И не забывайте, что треугольник Пенроуза изначально был создан художником шведом Оскаром Рейтерсвардом.
Примечание автора: как рисовать невозможные фигуры
Я помню свое волнение в детстве, когда я впервые научился рисовать куб. Сегодня вечером мне придется попробовать треугольник Пенроуза.