Сварщики и плотники используют всевозможные инструменты, чтобы устанавливать детали под идеальным углом 90 градусов. Беглый взгляд на глоссарий любого учебника по геометрии скажет вам, что эти углы называются «прямыми».
Мы видим их повсюду. Многие дверные коробки имеют углы, расположенные под прямым углом. Как и множество окон, ковров и магнитов на холодильник. Перефразируя «Красно-зеленое шоу», они - секретное оружие мастера.
Прямые углы также должны быть знакомы тем из нас, кто регулярно смотрит командные виды спорта. В следующий раз, когда ваш любимый ресивер НФЛ забьет тачдаун, обратите внимание на нарисованный газон. Все четыре угла конечной зоны поля для американского футбола составляют углы в 90 градусов. И это побочные продуктыперпендикулярных линий
Перпендикулярные линии пересекаются или «пересекаются» друг с другом под прямым углом. Ориентация отличает их (среди прочего) от параллельных линий, которые никогда не пересекаются по определению.
Но здесь есть еще один критерий. Если вы хотите получить техническую информацию, перпендикулярные линии не просто пересекаются под углом 90 градусов; они также должны бытькопланарными Префикс «co-» дает нам подсказку о значении этого слова. Подобно коллегам, зарабатывающим хлеб насущный в одном и том же бизнесе, копланарные линии существуют в одной плоскости.
Нет, это не значит, что они забронировали один и тот же рейс. Мы не говорим о самолетах здесь.геометрическая плоскость - это плоская двумерная поверхность. Хотя им не хватает толщины, они простираются бесконечно далеко как в длину, так и в ширину.
В любом случае, если вы видите две пересекающиеся копланарные линии и не знаете, перпендикулярны ли они, изучите ихнаклоны. По сути, «наклон» линии - это мера ее крутизны.
Наклоны могут бытьположительнымиилиотрицательными. На графиках линии с положительным наклоном поднимаются все выше и выше над осью x, если смотреть слева направо. Отрицательные наклоны «двигаются» в другую сторону.
Наконец, говорят, что прямая линия, параллельная оси X, имеет нулевой наклон. Если один из этих «нулевых угловых коэффициентов» (не настоящий математический термин, но имейте в виду) пересекается с вертикальной линией, параллельной оси y, тогда вуаля! У вас на руках пара перпендикулярных линий.
Так не всегда получается. Предположим, ваши пересекающиеся линии не параллельны осям x и y графика. Они все еще могут быть перпендикулярны друг другу, но только если их наклоны являются отрицательными обратными величинами.
Короче говоря, чтобы рассчитать наклон линии, нужно разделить ееподъемна еепробег подъем это расстояние по вертикали между двумя точками на прямой линии, измеренное в единицах на вашем графике. Прогоны очень похожи, но они измеряют горизонтальные изменения.
Поделите подъем на пробег и получите дробь. А «отрицательные обратные числа» - это, по сути, перевернутые дроби. Лучше всего объяснить это на примере:
Предположим, что одна из наших линий, которую мы назовем "Линия А", имеет наклон, который выглядит следующим образом: 4/3
Если наша другая линия - «Линия B» - действительно перпендикулярна линии A, то мы ожидаем, что она будет иметь следующий наклон: -3/4
Эти два наклона являютсяотрицательными обратными друг друга. Практически все перпендикулярные линии должны иметь отрицательный взаимный наклон. Единственное исключение возникает, когда линия, параллельная оси Y, пересекает линию с нулевым наклоном. Просто так обстоят дела.
Интересно
Мы также можем классифицировать склоны как «высокие» или «низкие». «Высокий» склон - это тот, который выглядит очень, очень крутым - как поверхность сложной скалы. «Низкие» или «пологие» склоны - это как раз наоборот.