15 комбайнов собрали урожай за 14 часов, сколько комбайнов потребуется, чтобы собрать урожай за 6 часов? - коротко
Чтобы собрать урожай за 6 часов вместо 14, потребуется 35 комбайнов. Это следует из обратной пропорциональности между количеством техники и временем работы.
15 комбайнов собрали урожай за 14 часов, сколько комбайнов потребуется, чтобы собрать урожай за 6 часов? - развернуто
Для решения задачи определим общий объем работы, который измеряется в "комбайно-часах". Исходные условия: 15 комбайнов выполняют работу за 14 часов. Общий объем работы равен произведению количества комбайнов на время их работы:
[ 15 \text{ комбайнов} \times 14 \text{ часов} = 210 \text{ комбайно-часов}. ]
Теперь требуется выполнить ту же работу за 6 часов. Обозначим необходимое количество комбайнов как ( x ). Объем работы остается неизменным, поэтому составим уравнение:
[ x \times 6 \text{ часов} = 210 \text{ комбайно-часов}. ]
Решая уравнение, найдем ( x ):
[ x = \frac{210}{6} = 35 \text{ комбайнов}. ]
Таким образом, для сбора урожая за 6 часов потребуется 35 комбайнов. Это объясняется обратной зависимостью между количеством техники и временем выполнения работы: чем меньше времени выделено, тем больше комбайнов необходимо задействовать.