15 комбайнов собрали весь урожай за 14 часов, сколько комбайнов потребуется, чтобы собрать его за 6 часов? - коротко
Для выполнения работы за 6 часов потребуется 35 комбайнов. Расчет основан на обратной пропорциональности между количеством техники и временем выполнения.
15 комбайнов собрали весь урожай за 14 часов, сколько комбайнов потребуется, чтобы собрать его за 6 часов? - развернуто
Задача решается через обратную пропорциональность, так как увеличение количества комбайнов сокращает время выполнения работы. Сначала определим общий объем работы в условных единицах.
15 комбайнов выполняют всю работу за 14 часов. Это означает, что общий объем работы равен произведению количества комбайнов на время их работы:
[ 15 \text{ комбайнов} \times 14 \text{ часов} = 210 \text{ комбайно-часов}. ]
Теперь необходимо выяснить, сколько комбайнов потребуется, чтобы выполнить тот же объем работы (210 комбайно-часов) за 6 часов. Обозначим искомое количество комбайнов как ( x ). Составим уравнение:
[ x \text{ комбайнов} \times 6 \text{ часов} = 210 \text{ комбайно-часов}. ]
Решая уравнение, находим:
[ x = \frac{210}{6} = 35 \text{ комбайнов}. ]
Таким образом, для уборки урожая за 6 часов потребуется 35 комбайнов. Это объясняется тем, что сокращение времени работы в ( \frac{14}{6} \approx 2{,}33 ) раза требует пропорционального увеличения количества техники.