Иван посадил 2/5 всех саженцев яблонь, Петр — треть, а Антон — последние 8 яблонь, сколько всего саженцев? - коротко
Общее количество саженцев яблонь составляет 30, так как Иван посадил 12, Петр — 10, а Антон — 8.
Иван посадил 2/5 всех саженцев яблонь, Петр — треть, а Антон — последние 8 яблонь, сколько всего саженцев? - развернуто
Для решения задачи необходимо определить общее количество саженцев яблонь, которые посадили Иван, Петр и Антон. Пусть общее количество саженцев равно ( x ). Иван посадил ( \frac{2}{5}x ) саженцев, Петр — ( \frac{1}{3}x ), а Антон — оставшиеся 8 саженцев.
Сначала выразим общую сумму посаженных саженцев через уравнение:
[
\frac{2}{5}x + \frac{1}{3}x + 8 = x.
]
Чтобы упростить вычисления, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15:
[
\frac{6}{15}x + \frac{5}{15}x + 8 = x.
]
Сложим дроби:
[
\frac{11}{15}x + 8 = x.
]
Перенесем ( \frac{11}{15}x ) в правую часть уравнения:
[
8 = x - \frac{11}{15}x.
]
Вычтем дроби:
[
8 = \frac{4}{15}x.
]
Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на ( \frac{15}{4} ):
[
x = 8 \times \frac{15}{4} = 30.
]
Таким образом, общее количество саженцев яблонь составляет 30.