Вычитать дроби просто - почти так же просто, как умножать дроби, - но процесс вычитания отличается в зависимости от того, совпадают ли знаменатели или нижние числа двух дробей.
Вычитание дробей с одинаковым знаменателем
При вычитании чисел с одинаковым знаменателем (это означает, что в нижней части обеих дробей находится одно и то же число) вычисление упрощается. Вы просто вычитаете числители или верхние числа друг из друга и оставляете два знаменателя одинаковыми. Вот пример:
3/4 - 1/4=2/4
Если числитель и знаменатель имеют общий множитель, упростите дробь, найдя общий множитель и разделив на него оба множителя. В случае 2/4 общий множитель равен 2, а упрощенная версия 2/4 равна 1/2. Обратите внимание, что 2/4 и 1/2 представляют одно и то же количество.
Вычитание дробей с отличающимися знаменателями
Шаг 1. Найдите наименьший общий знаменатель
При вычитании дробей с разными знаменателями задача состоит в том, чтобы найти общий знаменатель. Посмотрите на два разных знаменателя и найдите число, кратное обоим, то есть число, которое можно разделить на каждый из знаменателей без остатка.
Предположим, мы вычитаем дробь B (2/5) из дроби A (3/4).
Знаменатель дроби A равен 4, а знаменатель дроби B равен 5, и мы знаем, что наименьшее общее кратное 4 и 5 равно 20. В процессе вычитания можно использовать другое общее кратное, например 40, но принято использовать наименьший общий знаменатель.
Примечание: иногда встречаются смешанные числа (также называемые смешанной дробью), представляющие собой комбинацию целого числа и правильной дроби. При вычитании смешанных дробей, таких как2 1/2 - 1 3/4, вам нужно преобразовать значения в неправильные дроби, прежде чем найти наименьший общий знаменатель. В этом примере 2 1/2 станет 5/2, а 1 3/4 станет 7/4.
Шаг 2. Преобразование обеих дробей
В арифметическом выражении вы можете умножить любую дробь на 1 - это всегда допустимо.
Итак, для каждой дроби вы хотите узнать, на что можно умножить знаменатель, чтобы получить наименьший общий знаменатель при вычитании дробей. Эта цифра всегда будет иметь тот же знаменатель, что и другая дробь.
Поскольку в знаменателе дроби А 4, вам придется умножить на 5, но вы не можете просто умножить знаменатель на 5. Вместо этого вы умножаете всю дробь на 5/5, что равно 1, а значит, честная игра. Вы должны умножить дробь B на 4/4.
Вот как выглядит преобразование двух разных дробей в дроби с общим знаменателем:
3/4 - 2/5=(5/5) 3/4 - (4/4) 2/5=15/20 - 8/20
Шаг 3. Вычтите два числителя
Теперь вы готовы вычесть числители.
15/20 - 8/20=7/20
В этой задаче нет необходимости в упрощении, так как нет общего делителя 7 и 20.
Интересно
Когда мы пишем английское слово «фракция», оно происходит от латинского fractus, что означает «сломанный».
Часто задаваемые вопросы
Вы можете вычесть 2 дроби?
Да. Чтобы вычесть две дроби, найдите общий знаменатель между двумя дробями и вычтите числители.