Если вы любитель пустяков, вы можете знать 33 как старый номер на футболке Карима Абдул-Джаббара или как загадочную запись на бутылках пива Rolling Rock. Если вы делаете много международных телефонных звонков, вы можете знать, что это код страны для Франции.
Однако есть вероятность, что если вы действительно, действительно не заинтересованы в 33, вы, вероятно, не знаете, что математики пытались выяснить в течение последних 64 лет, возможно ли придумать 33 в качестве сумма трех кубов (как уравнение, это 33=x³+ y³+ z³). (Чтобы получить более подробное объяснение, прочтите эту статью в журнале Quanta Magazine.)
Это пример так называемого диофантова уравнения, в котором все неизвестные должны быть целыми числами. С некоторыми числами это довольно просто. Как объяснил профессор Массачусетского технологического института Бьорн Пунен в этой статье 2008 года, число 29, например, является суммой кубов 3, 1 и 1. Для 30, напротив, все три куба представляют собой 10-значные числа, и два из них являются отрицательными целыми числами. Математика такая странная.
Выражение 33 в виде суммы трех кубов оказалось чертовски неуловимым. То есть до недавнего времени. Решение было разработано Эндрю Букером, который имеет докторскую степень по математике в Принстоне и является читателем (ориентированная на исследования должность преподавателя) по чистой математике в Бристольском университете в Великобритании.
В этом видео на YouTube от Numberphile Букер объясняет, что после того, как он увидел видео о решении задачи с тремя кубами для 74, он вдохновился решить 33:
В конце концов, он разработал новый, более эффективный алгоритм, чем те, которые математики использовали до сих пор.
" Похоже, что я все усложнил", - объяснил он в видео, записывая расчеты на большом коричневом листе бумаги.
Чтобы обработать цифры, он затем использовал кластер мощных компьютеров - 512 ядер центрального процессора (ЦП) одновременно - известный как Blue Crystal Phase 3. Когда он вернулся в свой офис однажды утром после того, как уронил свой дети в школе, он заметил решение на своем экране. «Я прыгал от радости», - вспоминал он.
Три куба: 8, 866, 128, 975, 287, 5283; - 8, 778, 405, 442, 862, 2393; и -2, 736, 111, 468, 807, 0403.
Интересно
В видео Numberphile Букер объясняет, что теперь он намерен применить ту же систему для нахождения трех кубов, которые в сумме дают 42, еще одно число, которое до сих пор ускользало от решения. «42 - это следующие 33», - шутит он.