Если вы не жили под продолговатым сфероидом, вы, вероятно, слышали о последнем открытии форм: скутоиде. Команда испанских биологов из Университета Севильи смоделировала скутоид, чтобы определить, как эпителиальные клетки упаковываются вместе, образуя барьеры кожи, органов и кровеносных сосудов.
Исследователи просто использовали математику, чтобы выдвинуть гипотезу о форме в природе - форме, необходимой для построения многоклеточных организмов. Когда стало ясно, что эта форма была новой для геометрии, они назвали ее в честь щитка, части грудной клетки жука, отдаленно напоминающей недавно названный скутоид.
В примере со скутоидом мы можем многое интуитивно понять в отношении открытия новых форм: откуда они берутся и почему мы с самого начала их ищем.
Самая простая форма обнаружения форм - это просто просмотр их в естественном мире. Шестиугольник (шестигранный многоугольник), например, встречается во всем, от мыльных пузырей и сот до облаков Сатурна. Как исследовал писатель Филипп Болл в статье «Почему природа предпочитает шестиугольники» в «Наутилусе», он объясняет, почему это геометрически идеальная форма для ряда функций. Таким образом, шестиугольник возник в результате физических взаимодействий и биологической эволюции. Люди просто пришли и назвали его.
Другие формы менее распространены в природе, но легко возникают из геометрии или даже из неосведомленного воображения. Прямые углы, например, редкость в естественном мире. Прогулка по пустыне не подарит вам квадратов и прямоугольников. Действительно, исследования показывают, что вместо этого мы можем быть жестко привязаны к тому, чтобы предпочитать естественные кривые прямым линиям. Тем не менее, мы по-прежнему строим кубы и используем их, чтобы переделывать мир.
Однако существует несоответствие между формами, которые могут быть концептуализированы, и теми, которые можно найти или воспроизвести в природе. Совершенных кругов, например, не существует в нашем материальном мире. С чисто математической точки зрения мы можем легко построить набор точек на плоскости, которые равноудалены от данной точки. Но на самом деле даже самые искусно сделанные круги и сферы не соответствуют математическому совершенству. Даже кварцевые гироскопические роторы, созданные для NASA Gravity Probe B, по-прежнему далеки от совершенства менее чем на три десятимиллионных дюйма.
Скутоид, похоже, действительно существует. Возможно, мы не сможем этого увидеть, но ученые математически смоделировали это как решение биологической проблемы. Таким образом, если наука однажды откажется от скутоида в пользу другого решения, сама форма продолжит существовать геометрически.
Итак, чтобы освежиться, можно обнаружить формы, заметив их в природе, сделав вывод об их существовании в природе или с помощью упражнений в чистой математике. В наши дни это редкость, но охотники за формами иногда обнаруживают новый тип пятиугольника или даже новый класс объемных форм.
Итак, отправляйтесь туда и посмотрите, что вы можете найти, хотя имейте в виду, что у нас уже есть довольно много математических фигур в файле. Трапециевидно-ромбический додекаэдр уже занят - и у Clickhole есть бабки на Triquandle.
Это невозможно
Оптические иллюзии, такие как треугольник Пенроуза, используют те же визуальные тенденции, которые делают обратные буквы такой простой ошибкой в начальной школе. На бумаге A p и a q явно различаются, но если мы интерпретируем их как трехмерные изображения, то это просто два вида одного и того же объекта. Треугольник Пенроуза на самом деле не может существовать в трехмерном пространстве, но мы воспринимаем его как трехмерный объект, и эта сбивающая с толку фигура по-прежнему имеет форму треугольника. Тем не менее, как доказали Лайонел и Роджер Пенроуз, такие объекты можно обнаружить и назвать, даже если Оскар Реутерсвард создал их несколькими годами ранее.
Часто задаваемые вопросы
Что такое 13-гранная фигура?
13-гранная форма известна как трехугольник.