Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5, то останется 20, сколько домов и саженцев? - коротко
Количество домов равно 30, а саженцев — 170.
Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5, то останется 20, сколько домов и саженцев? - развернуто
Для решения задачи обозначим количество домов как ( x ), а общее количество саженцев как ( y ). Исходя из условия, можно составить два уравнения.
В первом случае, если около каждого дома посадить по 9 саженцев, не хватит 100 саженцев. Это означает, что общее количество саженцев меньше, чем необходимо для посадки. Математически это выражается уравнением:
[ 9x = y + 100 ]
Здесь ( 9x ) — количество саженцев, необходимое для посадки около всех домов, а ( y + 100 ) показывает, что саженцев не хватает на 100 штук.
Во втором случае, если около каждого дома посадить по 5 саженцев, останется 20 саженцев. Это означает, что саженцев больше, чем нужно для посадки. Уравнение для этого случая:
[ 5x = y - 20 ]
Здесь ( 5x ) — количество саженцев, необходимое для посадки, а ( y - 20 ) показывает, что после посадки останется 20 саженцев.
Теперь решим систему из двух уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:
[ 9x - 5x = (y + 100) - (y - 20) ]
[ 4x = 120 ]
Отсюда находим количество домов:
[ x = \frac{120}{4} = 30 ]
Подставим значение ( x = 30 ) во второе уравнение, чтобы найти количество саженцев:
[ 5 \cdot 30 = y - 20 ]
[ 150 = y - 20 ]
[ y = 170 ]
Таким образом, количество домов равно 30, а общее количество саженцев составляет 170.