Если у каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5, то останется 20, сколько домов и саженцев? - коротко
Количество домов равно 30, а саженцев — 170.
Если у каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5, то останется 20, сколько домов и саженцев? - развернуто
Для решения задачи необходимо составить систему уравнений, исходя из условий. Обозначим количество домов как ( x ), а общее количество саженцев как ( y ).
По первому условию, если у каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев. Это можно выразить уравнением:
[ 9x = y + 100 ]
Здесь ( y + 100 ) показывает, что для посадки 9 саженцев у каждого дома требуется на 100 саженцев больше, чем имеется.
По второму условию, если посадить по 5 саженцев у каждого дома, то останется 20 саженцев. Это записывается как:
[ 5x = y - 20 ]
В этом случае общее количество саженцев превышает необходимое на 20.
Теперь решим систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:
[ 9x - 5x = (y + 100) - (y - 20) ]
[ 4x = 120 ]
[ x = 30 ]
Таким образом, количество домов равно 30.
Подставим найденное значение ( x ) во второе уравнение, чтобы найти ( y ):
[ 5 \cdot 30 = y - 20 ]
[ 150 = y - 20 ]
[ y = 170 ]
Итак, общее количество саженцев составляет 170, а количество домов — 30. Это решение удовлетворяет обоим условиям задачи.