Какова длина огорода, если его периметр равен 12 м, а ширина 3 м? - коротко
Длина огорода составляет 3 метра, так как периметр прямоугольника вычисляется по формуле ( P = 2 \times (a + b) ), где ( a ) — длина, ( b ) — ширина.
Какова длина огорода, если его периметр равен 12 м, а ширина 3 м? - развернуто
Чтобы определить длину огорода, зная его периметр и ширину, применим стандартную формулу для вычисления периметра прямоугольника. Эта формула выглядит следующим образом:
Периметр (P) = 2 × (Длина (L) + Ширина (W)).
Из условия задачи известны:
- Периметр огорода ( P = 12 ) м,
- Ширина ( W = 3 ) м.
Подставим известные значения в формулу:
[ 12 = 2 × (L + 3) ].
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы упростить выражение:
[ 6 = L + 3 ].
Вычтем 3 из обеих частей, чтобы найти неизвестную длину:
[ L = 6 - 3 = 3 \text{ м} ].
Таким образом, длина огорода составляет 3 метра. Для проверки подставим найденные значения обратно в формулу периметра:
[ P = 2 × (3 + 3) = 2 × 6 = 12 \text{ м} ], что соответствует исходным данным.
Если ширина и длина равны, огород имеет форму квадрата, но в данном случае это частный случай прямоугольника. Решение подтверждает, что вычисления выполнены верно.