Слова «деление дробей» могут вызвать беспокойство практически у любого - вам нужно переворачивать дроби и знать такие слова, как делитель, делимое и обратное. Шаги, связанные с делением дробей, могут показаться трудными для запоминания, но они легко справятся с небольшой практикой. Потому что математика - это запоминание правил и терминов, и если вы можете это сделать, делить дроби будет проще простого.
Деление - это действие, обратное умножению, поэтому при делении дробей нужно помнить одну вещь: ответ всегда будет больше, чем любой из компонентов задачи. По сути, вы пытаетесь выяснить, сколько делителя (второго числа в задаче) можно найти в делимом (первом числе). Если вы знаете, как умножать дроби, вам не составит труда научитьсякак делить дроби
Как разделить две дроби?
Шаг 1. Сохраните числители и знаменатели
Прежде чем начать, посмотрите на обе дроби, сделайте глубокий вдох и скажите себе, что если шестиклассник научился делить дроби, то и вы сможете научиться делить дроби.
Первый шаг к делению дробей так же прост, как и эта небольшая воодушевляющая речь. Допустим, вы пытаетесь найти ответ на2/3 ÷ 1/6. Ничего не делай! Оставьте числитель и знаменатель обоих чисел такими, какие они есть.
Шаг 2. Измените знак деления
Вторым шагом в делении дробей является умножение двух дробей. Итак, вам просто нужно изменить знак деления (÷) на знак умножения (x):2/3 ÷ 1/6 становится 2/3 x 1/6.
Шаг 3. Переверните вторую дробь
Третий шаг в делении дробей - найти обратную величину делителя, но не паникуйте! Разделить две дроби - это то же самое, что умножить первую дробь на обратную величину второй дроби.
Это просто означает, что вам нужно поменять местами числитель (верхнее число) и знаменатель (нижнее число) дроби справа от знака деления, который называется делителем.
Например, если вы делите 2/3 на 1/6, вы должны начать с перестановки делителя:2/3 x 6/1=12/3.
Теперь у вас есть неправильная дробь
Вы можете заметить, что дробь больше не имеет правильной формы дроби, в которой числитель меньше знаменателя; это неправильная дробь.
Неправильные дроби - это те, в которых число, которое представляет дробь, больше 1.
Шаг 4: Это ваш окончательный ответ? Нет. Упростите дробь
Это близко, но не совсем ваш окончательный ответ.
Все, что вам нужно сделать дальше, это упростить дробь 12/3. Вы делаете это, находя наибольшее число, которое делится поровну как на числитель, так и на знаменатель, что в данном случае равно 3, что означает, что дробь упрощается до 4/1 или просто до 4. Это ваш окончательный ответ.
Как делить смешанные дроби?
Деление дробей со смешанными числами немного отличается. Сначала вам нужно преобразовать смешанные дроби (целые дроби) в неправильные дроби, а затем разделить их так же, как вы делили две дроби. Вот пример:3/4 ÷ 1 1/2.
Шаг 1. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь
Итак, первый шаг - преобразовать 1 1/2 в неправильную дробь. 1 1/2 равно 3/2. Теперь задачу можно решить так:3/4 ÷ 3/2.
Шаг 2. Измените знак деления
Итак, вам просто нужно заменить знак деления (÷) на знак умножения (x):3/4 ÷ 3/2 становится 3/4 x 3/2.
Шаг 3. Переверните вторую дробь
Оставьте первую дробь как есть, но переверните вторую дробь, чтобы 3/4 x 3/2 стало3/4 x 2/3=6/12.
Шаг 4. Упростите дробь
Отсюда вам просто нужно упростить:6/12=1/2.
Поэтому ответ на задачу3/4 ÷ 1 1/2=1/2.
Итак, чтобы разделить смешанное число на дробь, сначала преобразуйте смешанное число в неправильную дробь и выполните шаги, показанные выше.
Как делить дроби с разными знаменателями?
Теперь, когда у нас есть вся основная терминология и два примера за поясом, делить дроби с разными знаменателями несложно.
Шаг 1. Найдите обратную величину второй дроби
Просто поменяйте местами числитель и знаменатель.
Шаг 2. Умножьте два числителя
Шаг 3. Умножьте два знаменателя
Шаг 4. Упростите дробь
Интересно
Слово фракция происходит от латинского слова fractus, или «сломанный».